പള്ളിയറയുടെ മാന്ത്രിക വൃത്തം.
>> Sunday, October 25, 2009
തുടക്കം മുതലേതന്നെ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ശ്രദ്ധിക്കുകയും, വേണ്ട നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ തന്നുകൊണ്ടിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍ സാര്‍ ഇത്തവണ കുട്ടികള്‍ക്കു വേണ്ടിയുള്ള ഒരു മാന്ത്രിക വൃത്തവുമായാണ് രംഗത്തെത്തിയിരിക്കുന്നത്. രസകരമായ 'കണക്കിലെ കളികളിലൂടെ', ഒരുപാട് കുട്ടികളിലെ ഭീതി മാറ്റിയെടുത്ത് അവരെ ഗണിതത്തോടടുപ്പിച്ച അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗണിതനുറുങ്ങുകള്‍ ഇടക്കിടെ പ്രതീക്ഷിക്കാം. മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കൂ. ഒന്‍പത് ചെറിയ വൃത്തങ്ങള്‍ കാണുന്നില്ലേ? ഈ വൃത്തങ്ങളില്‍ ഒന്നുമുതല്‍ ഒന്‍പതുവരെയുള്ള ഓരോ അക്കം വീതം ചേര്‍ക്കണം. ഒരക്കം പോലും വിട്ടുകളയുകയോ ആവര്‍ത്തിക്കുകയോ ചെയ്യരുത്. ഓരോ വരിയിലേയും മൂന്നുവീതം അക്കങ്ങളുടെ തുക 18 ആയിരിക്കണം. ശ്രമിച്ചുനോക്കൂ...! ഉത്തരം കമന്റുചെയ്യാനുള്ള എളുപ്പത്തിനായി മാത്രമാണ് വൃത്തങ്ങള്‍ക്കു പേരുകൊടുത്തിട്ടുള്ളത്.
46 comments:
Today also, I'm the first commenter!
sorry John sir,
Geetha
a=2,b=1,c=5,d=6,e=7,f=8,g=4,h=3,i=9
I kindly request all readers who give correct answers to tell process behind your selection of numbers logically.
Otherwise it naturally become trial.Then only readers get an intellectual advantage,Then only we get a motivation to give it to the children.Then only our effors enrich mathematical vision
i is common in all triples
a+b+c+d+e+f+g+h+i = 9/2(9+1) = 45 { this is our L O)
so, a+e=b+f=c+g=d+h=k (say)
therefore,4k+i =45
* I cannot be an even number( sum of two evens cannot be an odd)
*posible values of i are 1 ,3 ,5 ,7, 9
*let us avoid some of them logically
*if we choose i = 1, 4k will be 44 and k will be 11
so a+e=11
a+e+i is not 18
so i cannot be 1
similar way we can avoid 5 and 3 for i value
i cannot be 7 because 38 is not divisible by 4
only possibility is i = 9
* Then arrange other nos
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1
(1,8,9) (2,7,9) (3,6 9} (5,4,9)
This gives first ans
correction: in the title of today,s comment( in the explanation of chemistry' change kshanikkumallo/instead of kshanimallo?'
thank u geetha teacher for inagurating today's.go ahead
വിജയന്‍ സാര്‍, ദാ, അത് തിരുത്തി.
ഒന്‍പതിലും പത്തിലുമെല്ലാം എളുപ്പമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍! ഒന്‍പതാം ക്ലാസിലെ പത്താം ചോദ്യത്തിലെ ഉപചോദ്യം a ഒഴികെ മറ്റെങ്ങും അക്ഷരത്തെറ്റുകള്‍ പോലും കണ്ടെത്താനായില്ല. ഇതു തന്നെയായിരുന്നോ നാം പ്രതീക്ഷിച്ചത് ? എന്താണ് അദ്ധ്യാപകരുടെ വിലയിരുത്തല്‍? ഉച്ച കഴിഞ്ഞു വരുന്ന എട്ടാം ക്ലാസ് പരീക്ഷാ പേപ്പര്‍ എങ്ങനെയുണ്ടാകും?
Try this Magic Difference Square.
Place the Integers 1 to 9 into a 3x3 grid, such that in each of the 8 directions of 3 squares (horizontally, vertically and diagonally) the sum of the first and last numbers minus the center number gives the same result.
നടുവിലുള്ള വൃത്തത്തില്‍ 9 ചേര്‍ക്കുക. ഇനി ഇരുവശത്തും എതിരെയുള്ള വൃത്തത്തില്‍ തുക 9 ആയി വരുന്ന തരത്തില്‍ സംഖ്യകള്‍ ചേര്‍ക്കാം. i= 9 , (a=8 + e=1), (b=7+f=2) ,(c=6+g=3) , (d=5+g=4) ......
ജയരാജന്‍
thankyou jayarajan
Let us think about Azeez sirs new problem of distrubuting nos from 1 to 9
a b c
d e f
g h i
a+c-b =k therfore a+c = k +b
d+f = e+k g+i = h+k a+g = d+k
b+h = e+k c+i =f+k a+i = e+k
c+g = e+k
therefore d+f= b+h= a+i =c+g =e+k
a+b+c+d+e+f+g+h+i = 45
5e +4k =45
only possibe integral value of k = 5
e=5
d+f = 10,b+h = 10,a+i =10 c+g = 10
Without repeating the digits I cannot insert nos in the boxes
Shall I give an old problem in connection with counting numbers.
Bryan Thwaites was an English primary school master. He gave an assignment to his school children
*Write a number
* if it is odd take 1 more than 3 times and write down
*If it is even ,just take half of it
example
7 ....7*3+1
22....11
11.....3*11+1
34 ....34/2 = 17
17......17*3+1 = 52
52 ......26
26........13
13........3*13+1= 40
40.......20
20.......10
10.......5
5........16 16.....8 8......4
4.....2 2....1(end)
After many steps it ends in 1 always
This is known as THWAITES CONJECTURE
make it as a primary number chart with a colourful design with small coloured circles
October 26, 2009 8:44 PM
The Method Came.Stil No Answer.
Give the answer.
It is very easy.
Thry this for 5x5 grid using the numbers 12.......25.
Thanks
sorry
In the abive comment
Use the numbers1,2,3..........25
Thanks
check the Diagonal Result given by Jayarajan Sir & Thomas Sir.
It is not correct.
However I will Give the Answer for 3x3 grid.
2,1 4
3,5,7
6,9,8
Now try to find the solution for 5x5 grid
Thanks
I think Jayarajan Sir give the answer for Palliyara Sridharan Sir's Qn.
എല്ലാവരും വാങ്ങുവാന്‍ നിര്‍ബന്ധരാണ്‌ (ഒരു പ്രത്യേക നിയമാവലിയില്‍) വാങ്ങിയാല്‍ തന്നെ ഉപയോഗിക്കാല്‍ താല്‍പര്യവുമില്ല കൂടുതല്‍ പേര്‍ക്കും സംഗതി എന്താണ് ?
Dear Thomas Sir.
ur answer is wrong.
If a,b,c,d,e are the numbers in first raw,
then a+b+d+e-c will be the required result.
Ie in each raw add first & last 2 numbers and subtract the middle one will give the same answer.
(In each 12 cases;(5 vertical,5 horizontal and 2 two diagonal))
Use the numbers only one time.
Thannks
shall I enjoy?
ഒരു എയര്‍ പോര്‍ട്ടില്‍ റണ്‍വേ സമഭുജ തൃകോണം ആണ് .അതിനുള്ളില്‍ അവിടേ എയര്‍ ട്രാഫിക് ടെര്‍മിനല്‍ ഉണ്ടാകിയാല്‍ മൂന്ന് റണ്‍വേ യിലകുമുള്ള ആക ദൂരം മിനിമം ആകും
Yes I shall explain
The run ways in an airport is just like an equilateral triangle.We have to make an air traffic terminal near the vertex or on the side or in side the trianglar region. Also we have to make roads to each of the runway sides(triangle sides). The total length of the road shoud be minimum.Can we locate the position of airtraffic termilal?
5*5 GRID
17, 24, 1, 8, 15
23, 5, 7, 14, 16
4, 6, 13, 20, 22
10, 12, 19, 21, 3
11, 18, 25, 2, 9
bhama
7*7 GRID
30, 39, 48, 1, 10, 19, 28
38, 47, 7, 9, 18, 27, 29
46, 6, 8, 17, 26, 35, 37
5, 14, 16, 25, 34, 36, 45
13, 15, 24, 33, 42, 44, 4
21, 23, 32, 41, 43, 3, 12
22, 31, 40, 49, 2, 11, 20
can you make 9*9 grid ?
bhama
I think the air trafic terminal must be in the intersecting point of the bisectors of the angles of the triangle
is this correct sir ?
bhama
Bhama teacher
The air traffic terminal need not be at the incentre.it is also an answer.Whereever be the position of ATT, the total distance will be constant. It is a good assignment in 10 th trigonometry
Try to prove
എയര്‍ ട്രാഫിക് ടെര്‍മിനല്‍ എവിടായ്‌ ആയാലും ടോട്ടല്‍ നീളം ഒന്നുതന്ന ആയിരിക്കും.ഇത ഒരു അസൈന്മേന്റ്റ്‌ ആയി കുട്ടികള്‍ക് കൊടുക്കാവുന്നതാണ് . തളിയിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ
17,24,25,8,15
23,5,19,14,16
22,20,13,6,4
10,12,7,21,3
11,18,1,2,9
am i rt
I designed this question by applying a fundamental result in geometry.
The sum of the length of perpendiculars from a point inside the equlateral triangle is constant where ever be the point
Dear thomas sir
case 1
if the air traffic terminal is on any one of the verices , we need only one road. It is the perpendicular from thst vertex to opposite side. It is altitude itself(h)
case 2
if the ATT is on a side,we have to make two roads.tThese are perpendiculars from that point to other two sides .say these distances are x and y . We can prove x+y= h by simple trigonometry ot taking the area of triangles.
case 3
If the ATT is inside the triangle, we should make 3 rods of lengths (x ,y,z), the perpendiculars to all sides
We cabn prove x+y+z = h. Here h is independent of the position of ATT
note that. While doing 3 case appaly the the result of 2 case .This gives easy ans
Now We are moving to Magic Product Squares.
Fill the 3x3x grid with + Integers such that in each 8 cases the product of the numbers give the same result.
Try to find the minimum product.
(No need of cnsecutive numbers)
Thanks
Dear Azeez sir
You are a number wizard.I like geometry,algebra , physics and modern algebra and a bit of real analysis .Actually I am interested on making activities for children
തുല്ല്യ ആരമുള്ള രണ്ടു വൃത്തങ്ങള്‍ ഉണ്ട് .ഒരു വൃതതിന്ട കേന്ദ്രം രണ്ടാമത്ത വൃത്തത്തിലാണ് .ആരം r ആയാല്‍ രണ്ടു വൃത്തവും കൂടി ചാരുന്ന ഭാഗത്തിന്ട വിസ്തീര്‍ണം കാണുക
സാറിന്റെ പോസ്ററ് വളരെ നന്നായിട്ടുണ്ട്.ഞാനും എഴുതിക്കോട്ടേ.
tha answer of the area of common portion is there in the other post , the paper valued and the students got A+
Post a Comment