കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ എട്ടാംക്ലാസ് പഠനവിഭവങ്ങള്‍ : ഒന്ന്

അഞ്ചുകോടി സന്ദര്‍ശനങ്ങളെന്ന നാഴികക്കല്ല് പിന്നിടാന്‍ 'മാത്‌സ് ബ്ലോഗി'ന് ഇനി ഏതാനും ആഴ്ചകള്‍കൂടി മതി! പ്രയാണം ശക്തമായിത്തന്നെ തുടരാനാണ് തീരുമാനം.ടെക്സ്റ്റ്ബുക്ക് നിര്‍മ്മാണത്തിന്റെ അമരക്കാരായ പ്രഗത്ഭര്‍, എല്ലാ പിന്തുണകളുമായി കൂടെയുണ്ടെന്നത് ഊര്‍ജ്ജവും ആഹ്ലാദവും പകരാതിരിക്കില്ലല്ലോ? മരവിപ്പും മടുപ്പുമൊക്കെ പഴംകഥയാക്കിീ, പുതിയ അധ്യയനവര്‍ഷത്തിലേക്കൊരുങ്ങുകയാണ് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ്.
കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി SRG ക്യാമ്പില്‍വച്ച് പ്രസിദ്ധീകരണത്തിനായി ഏല്പിച്ച പഠനവിഭവമാണ് ഇന്ന് തുടങ്ങുന്നത് . എട്ടാംക്ലാസിലെ ഗണിതം മാറിയിരിക്കുന്നു. ചിന്തകളും സമീപനങ്ങളും മാറിയിരിക്കുന്നു. മാറ്റാവുന്നതെല്ലാം മാറ്റാനുള്ള ശക്തിയും , മാറ്റാനാവാത്തതിനെ ഉള്‍ക്കൊള്ളാനുള്ള മനസും , മാറ്റാവുന്നതും മാറ്റാനാവാത്തതും തരംതിരിച്ചറിയുന്നതിനള്ള വിവേകവും അധ്യാപകരും പഠിതാക്കളും ആര്‍ജ്ജിക്കേണ്ടതുണ്ട് .
മാറ്റം എന്നത് പൊളിച്ചെഴുതലോ തെറ്റുതിരുത്തലോ അല്ല. മറിച്ച് ബോധനരീതിയിലുള്ള മാറ്റം , സാങ്കേതികവിദ്യകളിലുണ്ടാകുന്നമാറ്റം , വിഷയസമീപനത്തിലും ദേശീയകാഴ്ചപ്പാടുണ്ടാകുന്നമാറ്റം എന്നിവ മറ്റെല്ലാവിഷയങ്ങളിലെന്നപോലെ ഗണിതത്തെയും സ്വാധീനിക്കുന്നുണ്ട് .ഗണിതത്തെ കേവലം ലളിതവല്‍ക്കരിക്കുകയല്ല മറിച്ച് ഗണിതത്തിന്റെ തനിമയിലേയ്ക്കും ലാളിത്യത്തിലേയ്ക്കും പഠിതാക്കളെ കൂട്ടിക്കൊണ്ടുപോകുകയാണ് .
ബീജഗണിതമാണ് ഇന്നത്തെ ചിന്താവിഷയം . കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി തന്ന പാഠം എട്ടാംക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പഠനാനുഭവങ്ങള്‍ മാത്രമല്ല തരുന്നത് . ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ ബീജഗണിതം എങ്ങനെ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് നമുക്ക പറഞ്ഞുതരുകകൂടി ചെയ്യുന്നു.എട്ടാംക്ലാസ് പാഠങ്ങളുടെ പഠനത്തിനും ബോധനത്തിനും ഇത് അത്യാവശ്യമാണ് .
$SRG$ യില്‍ കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ ബീജഗണിതചിന്തകള്‍ ആരംഭിച്ചത് ഓര്‍മ്മവരുന്നു.ബീജഗണിതത്തിന് മൂന്നു പഠനലക്ഷ്യങ്ങളുണ്ട് .ഒന്ന് അളത്തെടുക്കുന്ന സംഖ്യകളും കണക്കുകൂട്ടി എടുക്കുന്ന സംഖ്യകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രസ്താവിക്കുക. സഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം കണ്ടെത്തി ചുരുക്കിയെഴുതുക.ഫലങ്ങളില്‍ നിന്നും സാധ്യതകളിലേയ്ക്ക് എത്തുക എന്നിവയാണ് ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ . വിശദീകരിക്കാം . ചതുത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും നമുക്ക് അളന്നെടുക്കാം . ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവാക‍ട്ടെ കണക്കുകൂട്ടി എടുക്കുന്നതാണ് . വശങ്ങളും പരപ്പളവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം $A= l\times b$ എന്ന ബീജഗണിതഭാഷയില്‍ എഴുതാവുന്നതാണ് .
സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുകയാണ് മറ്റൊരു ലക്ഷ്യം . $1, 3, 6, 10 \cdots $ എന്ന സംഖ്യാശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിതരൂപം $ \frac{n(n+1)}{2}$ എന്നതാണ് . ഇത് ഈ ശ്രേണിയുടെ ചുരുക്കെഴുത്ത് തന്നെയാണ് . ഈ ശ്രേണിയുടെ നേര്‍രൂപം തന്നെയാണ് . ശ്രേണിയിലെ സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം വെളിവാക്കാന്‍ ബീജഗണിതഭാഷ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരമാണ് മൂന്നാമത്തെ ലക്ഷ്യം .
ബീജഗിതം ഒരു ഗണിതഭാഷയാണ് . മൂര്‍ത്തമായ ആശങ്ങള്‍ പറയാന്‍ സംസാരഭാഷ മതിയാകും . എന്നാല്‍ അമൂത്തമായ കാര്യങ്ങള്‍ പറയാനും വിശകലനം ചെയ്യാനും യുക്തിയുടെ തനിമ നിറഞ്ഞ ബീജഗണിതഭാഷയാണ് അഭികാമ്യം . താഴേയുള്ള ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത്, ഒന്നാമത്തെ പഠന വിഭവം വായിക്കുകയും സേവ് ചെയ്ത് സൂക്ഷിക്കുകയും ചെയ്യുമല്ലോ?
സര്‍വ്വസമവാക്യങ്ങള്‍